١٥٠

ط١:

نرسم من مركز الدائرة نصف قطر يلتقي مع المثلث المتطابق الضلعين في زاويته اليمنى السفلى :

تشكل معنا مثلث متطابق الضلعين زاوية كل من قاعدتيه = ٦٠
وبالتالي زاوية الرأس (المركزية) = ٦٠ والمثلث متطابق الاضلاع

لاحظ أن الزاوية المحيطية (س) والزاوية المركزية الخارجية (٣٦٠-٦٠) تحصران نفس القوس الدائري وبالتالي الزاوية المحيطية = نصف قياس الزاوية المركزية

س = ( ٣٦٠ - ٦٠ ) ÷ ٢ = ٣٠٠ ÷ ٢ = ١٥٠

ط٢:

الزاوية المحيطية لنصف الدائرة = ٩٠

مجموع زوايا المثلث = ١٨٠

وبالتالي: زاوية الرباعي (اليسرى السفلى) = ١٨٠ - ٩٠ - ٦٠ = ٣٠

من المضلع المرسوم داحل الدائرة نجد ان كل زوايتين متقابلتين متكاملتان

وبالتالي س + ٣٠ = ١٨٠

س = ١٨٠ - ٣٠= ١٥٠